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Bonjour à tous 
Voici l'énoncé de mon exercice:
On définit une fonction f de 
dans telle que 
(x,y)
², f(x+y)=f(x)+f(y)
On suppose l'existence d'un intervalle I qui contient au moins deux points distincts et tel que xI, f(x)
0
Montrer qu'il existe a et r>0 tels que [a-r,a+r]
I.
Je ne vois vraiment pas comment commencer 
Merci d'avance pour votre aide 
Mnb
Bonjour
Si ton énoncé est correct... c'est vrai pour tout intervalle non réduit à un point! Si x < y sont dans l'intervalle, t'as qu'à prendre et
Ah oui tiens...
Mais il me suffit donc de fixer (x,y)I², et de poser a=(x+y)/2 et r=(y-x)/2 pour pouvoir conclure et dire que ces deux réels existent?
Il y a juste une chose qui me chiffonne, on est sencé avoir r>0, donc cela nécessite que y soit strictement positif non?
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