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Niveau quatrième
Contrôle sur tout dès le début de l'année
Posté par mikayaou
ok
Citation :
Une corde est tendue entre deux points A et B distants d'une longueur d (en mètres).
On la remplace par une corde plus longue de 1 m que l'on tire perpendiculairement au milieu I de [AB], de façon qu'elle demeure tendue ( on appelle «flèche» la longueur IJ ).
1. Répondre de façon intuitive aux deux questions suivantes :
a) La flèche est-elle plus grande pour AB = 100 m ou pour AB = 10 m ?
b) Lorsque AB = 100 m, la flèche mesure environ :
1 cm ; 20 cm ; 1 m ; 7 m.
2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la réponse spontanée.
Une corde est tendue entre deux points A et B distants d'une longueur d (en mètres).
On la remplace par une corde plus longue de 1 m que l'on tire perpendiculairement au milieu I de [AB], de façon qu'elle demeure tendue ( on appelle «flèche» la longueur IJ ).
1. Répondre de façon intuitive aux deux questions suivantes :
a) La flèche est-elle plus grande pour AB = 100 m ou pour AB = 10 m ?
b) Lorsque AB = 100 m, la flèche mesure environ :
1 cm ; 20 cm ; 1 m ; 7 m.
2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la réponse spontanée.
A toi
*** message déplacé ***
Je n'ai pas compris ce qu'on veut dire par "on remplace"... Aidez-moi s'il vous plait 
*** message déplacé ***
mikayaou etes-vous là? S'il vous plait l'énoncé est un peu ambigue pourriez vous m'aider à le comprendre? :'( Merci!!!
*** message déplacé ***
si IJ est la flèche alors J est le point de la corde qu'on a tiré perpendiculairement pour la tendre
remplacer signifie qu'on augmente la corde de 1 mètre
A toi
*** message déplacé ***
Je ne comprends toujours pas, j'ai encore des doutes :( Pourriez-vous m'aider pour la figure? Merci infiniment...
*** message déplacé ***
non Paprika, tu sembles ne pas comprendre l'énoncé
à deux points A et B distants de la distance D mètres, on attache une corde de longueur D+1 mètres.
J est au milieu de cette corde et on élève la corde en la prenant par J et en tirant vers le haut
comme I est le milieu de AB, la distance IJ, perpendiculaire à AB, s'appelle la flêche
c'est mieux ainsi ?
*** message déplacé ***
Citation :
à deux points A et B distants de la distance D mètres, on attache une corde de longueur D+1 mètres.
à deux points A et B distants de la distance D mètres, on attache une corde de longueur D+1 mètres.
Comme ca?
Excusez mon ignorance
*** message déplacé ***
les deux extrémités de la corde de longueur (D+1) sont attachées aux points A et B distants de D
c'est plus clair ?
*** message déplacé ***
Mais alors la corde de longueur (D+1) n'est pas un segment... Je ne comprends rien!
*** message déplacé ***
Le mot "attachées" me trouble, je ne comprends pas qu'est ce que l'on veut dire par attacher en mathématiques.
Merci d'être aussi patient(e) avec moi.
*** message déplacé ***
tes deux copines sont éloignées de 5 mètres : elles tiennent, chacune, dans la main, l'extrémité d'une corde de 6 mètres
l'image te parle ?
*** message déplacé ***
oui
à toi de jouer, maintenant
essaie de le faire tout d'un trait, toute seule
A toi
*** message déplacé ***
D'accord je vais essayer.
1) Logiquement c'est lorsque D=10m que IJ est plus grande car 1/10 supérieur 1/100. ( Enfin je pense 
)
2) Si AB=100m alors Longueur de la corde=101m.
Comme J est le milieu de la corde tendue entre A et B alors AJ = 101/2 = 50,5.
Or I milieu de [AB] donc AI= 100/2 = 50.
AIJ rectangle en J.
AJ= 50,5 m.
AI= 50 m.
Or Théorème de Pythagore.
Donc: AI²+IJ² = AJ².
50²+IJ² = 50,5².
IJ² = 50,5² - 50².
IJ² = 2550,25 - 2550.
IJ² = 0,25.
IJ = (racine de) 0,25.
IJ = 0,5.
Donc la flèche mesure environ 1m 
.
Post Scriptum : J'ai confondu le terme "corde" du language courant avec "corde d'un cercle" (schéma ci-dessous) et je n'ai compris qu'avec l'idée des deux copines 
. Merci infiniment pour le problème .
*** message déplacé ***
Donc: AI²+IJ² = AJ².
50²+IJ² = 50,5².
IJ² = 50,5² - 50².
IJ² = 2550,25 - 2500. ouppps j'avais mal tapé à la calculatrice installée sur l'ordi
IJ² = 50,25.
IJ = (racine de) .
IJ = environ 7.
Donc la flèche mesure environ 7m .
HIHIHIHI 
*** message déplacé ***
Pour la deuxième consigne:
Citation :
1) Logiquement c'est lorsque D=10m que IJ est plus grande car 1/10 supérieur 1/100. ( Enfin je pense )
1) Logiquement c'est lorsque D=10m que IJ est plus grande car 1/10 supérieur 1/100. ( Enfin je pense )
FAUX
:D Ca fait environ 2...
Je me suis trompée
Encore un piège de l'intuition 
*** message déplacé ***
Citation :
posté le 30/04/2007 à 14:36re : Contrôle sur tout dès le début de l'année
posté par : Paprika
Pour la deuxième consigne:
citation :
1) Logiquement c'est lorsque D=10m que IJ est plus grande car 1/10 supérieur 1/100. ( Enfin je pense )
FAUX Ca fait environ 2...
Je me suis trompée Encore un piège de l'intuition
posté le 30/04/2007 à 14:36re : Contrôle sur tout dès le début de l'année
posté par : Paprika
Pour la deuxième consigne:
citation :
1) Logiquement c'est lorsque D=10m que IJ est plus grande car 1/10 supérieur 1/100. ( Enfin je pense )
FAUX Ca fait environ 2...
Je me suis trompée Encore un piège de l'intuition
*** message déplacé ***