Niveau Licence Maths 1e ann

Convergence suite

Posté par
matiassse 05-09-09 à 21:43

Bonjour,

Je cherche à étudier la convergence de la suite $u_n$ définie par :

$u_n=\sum _{k=1}^n ln(1+\frac{k}{n^2})$

Des idées ?

Posté par re : Convergence suite 05-09-09 à 22:04

Bonjour.
Démontre que $\forall x \geq 0,\ x-\frac{x^2}2 \leq \ln$1+x$ \leq x$ .

Posté par re : Convergence suite 05-09-09 à 22:07

Salut

Utilise : $x-x^2/2 \le ln(1+x) \le x$ puis tu sommes.

Posté par re : Convergence suite 05-09-09 à 22:13

merci à vous deux, je trouve bien la limite de la suite avec cet encadrement (1/2).

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