Bonjour

Regarde bien les éléments neutres de la nouvelle addition et de la nouvelle multiplication! Ensuite regarde bien ce qu'il faut prouver... (tu devrais noter autrement les nouvelles lois!)

Bonjour.

Le neutre "additif" est : 1. Chaque réel possède un "opposé" : opp(x) = -x

Le neutre "multiplicatif" est : 0

Tu dois donc résoudre x + x' - xx' = 0

x'(1 - x) = -x

Si x = 1, c'est impossible (normal, dans un corps, le neutre de la loi additive est non inversible).

Si x 1 :

il suffit juste de resoudre x + x' - xx' = 0 ?

Absolument!

Bonjour Camélia.

d'accord merci beaucoup

Bonne soirée.

Bonjour Raymond, je n'avais même pas vu que c'était toi! En fait c'est clairement un transport de structure par une bijection, mais je ne vois pas laquelle!

Je pense avoir trouvé.

Il me semble que f : x 1 - x convient

J'ai pensé à la symétrie par rapport au réel 1/2, à cause de l'échange entre les symétriques.