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Niveau Licence Maths 1e ann
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correspondances et relations

Posté par
Tal
19-09-11 à 20:15

Bonjour,
il y a quelque chose que je n'ai pas compris:

un graphe est le produit cartésien  X\timesY des deux ensembles non vides X et Y

Une correspondance est une loi permettant d'associer à certains éléments de X certains éléménts de Y

Une correspondance chi entre X et Y est la donnée d'un triplet
    chi:=(X,Y,G)ou G est un graphe dans (X,Y)
on dit que cette correspondance associe un élément de y\in Y à un élémentx\inX et on écrit [tex]x\chiy[/tex, si (x,y)appartient à G

Si X=Y alors la corespondance est dit relation .


Donc c'est pour la correspondance que je bloque. Je vois pas ce que ça represente réelement ni pourquoi il faut un sous ensemble
si quelqu'un peu m'aider ... merci à lui(ou à vous évidemment,)

Posté par
Tal
re : correspondances et relations 19-09-11 à 20:21

juste chi c'est khi et la phrase que j'ai mal latexer c'est

on dit que cette correspondance associe un élément de y\in\ Y à un élément x\in\ X et on écrit
x\chi\ y  si (x,y)appartient à G

Posté par
Tal
re : correspondances et relations 19-09-11 à 20:29

il y a quelque chose que je n'ai pas compris:

Bon ok je reposte entièrement

un graphe est le produit cartésien X\times Y  des deux ensembles non vides X et Y

Une correspondance est une loi permettant d'associer à certains éléments de X certains éléménts de Y

Une correspondance  entre X et Y est la donnée d'un triplet
\chi :=(X,Y,G)
    ou G est un graphe dans (X,Y)
on dit que cette correspondance associe un élément y\in Y à un élément x\in X et on écrit x\chi y, si (x,y)appartient à G. L'ensemble G est dit le graphe de la relation

Si X=Y alors la corespondance est dit relation .

Donc c'est pour la correspondance que je bloque. Je vois pas ce que ça represente réelement ni pourquoi il faut un sous ensemble
si quelqu'un peu m'aider ... merci à lui(ou à vous évidemment,)

Posté par
Camélia Correcteur
re : correspondances et relations 20-09-11 à 14:07

Bonjour

Un graphe est une partie G d'un produit.

Voilà un exemple: Dans N\times R considérons G=\bigcup_{n\in N}(\{n\}\times [n,n+1[)

Je te laisse vérifier que n\chi y\Longleftrightarrow n=E(y), ou E est la fonction partie entière.

Posté par
Tal
re : correspondances et relations 20-09-11 à 18:05

OK Merci là je pense voir bien mieux grace à ton exemple  

Faut que je le prouve ton exemple?

Posté par
Camélia Correcteur
re : correspondances et relations 21-09-11 à 13:57

Comme tu veux... essaye surtout de comprendre!



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