logo

Cos 45°, sin 45°, tan 45°


troisièmeCos 45°, sin 45°, tan 45°

#msg2864867#msg2864867 Posté le 06-02-10 à 20:42
Posté par Profil pierre-remy

Bonjour,
j'ai un petit problème pour un exercice, merci pour votre aide:
On sait que: EF=5\sqrt{2}

Démontrer que cos 45° = sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Merci encore

Cos 45°, sin 45°, tan 45°
re : Cos 45°, sin 45°, tan 45°#msg2864880#msg2864880 Posté le 06-02-10 à 20:48
Posté par Profil jtorresm

Bonjour.

Quel est le problème?

cos(45°) = 5 / (52)

= 1 / 2

= 1*2 / (2*2)

= 2 / 2

Comme le côté adjacent et le côté opposé sont égaux, sin(45°) est aussi 2/2

Johnny
Publicité

re : Cos 45°, sin 45°, tan 45°#msg2864882#msg2864882 Posté le 06-02-10 à 20:49
Posté par Profil athrun

Bonsoir,

cos(DEF)=cos(45°)=DE/FE
sin(DFE)=sin(45°)=DE/FE

d'où cos(45°)=sin(45°)

cos(45°)=sin(45°)=DE/FE

FE=\sqrt{FD^2+DE^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}

cos(45°)=sin(45°)=\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}
aide#msg2864894#msg2864894 Posté le 06-02-10 à 20:53
Posté par Profil asmarodi

Pour résoudre ton problème tu dois tout d'abors svoir les 3 regles
cos :  coté adjacent/ hypothénuse
sin :  coté opposé sur hypothénuse
tan :  coté opposé / adjacent

ensuite pour prouver que sin 45 = cos 45 = racine carrée /2
il te faut résoudre 2 calculs

cos E et sin F soit cos 45 et sin 45, n'oublie pas que tu ne dois jamais laisser de racine carré dans le dénominateur c'est la clef de l'exercice!!!!!

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.



haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2015
Accéder directement au site