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Courbe de Bezier

Posté par
say
10-03-10 à 19:23

Bonjour,bon0soir,

je bloque sur certaines questions d'un DM
Merci d'avance

Soient A(0;6) B (2;0) et C(4;6)
soit un t un réel de l'intervalle [0,1]
Soient:
G bary (A,1-t)(B,t)
H bary (B,1-t)(C,t)
M bary (G,1-t)(H,t)
On veut observer le lieu décrit par M

1./ Exprimer en fonction de t les coordonnées des trois barycentres
C'est Ok
G(2t,6-6t)
H(2t+2;6t)
M(4t,12t²-12t+6)
2./exprimer yM en fonction de xM et deduire une equation de la courbe sur [0,1]
C'est OK , ym= 3/4 x²-3x +6
3./ Démontrer que (AB) et (BC) sont tangentes à cette parabole
C'est ok ,mes résultats sont cohérents
4./ Montrer que (GH) passe par M
C'est ok , avec la règle de construction des barycentres
5./ Calculer le coefficient directeur de (GH) et calculer le coefficient directeur de la tangente en M à P
Je sèche sur cette question , je vois pas comment trouver ce coef n'ayant ni les coordonnées des points , ni une quelquonque equation de droite , ou nombre dérivé...

Merci d'avance

Posté par
say
re : Courbe de Bezier 10-03-10 à 19:49

Oula , je sais pas pourquoi j'ai posté , la réponse était evidente .

Merci quand meme si quelqu'un etait en train de répondre
Bonne soirée

Posté par
pgeod
re : Courbe de Bezier 10-03-10 à 20:12

Posté par
teerminale
re : courbe de Bézier 12-03-11 à 13:24

Vous pouvez m'expliquer comment vous avez fait pour trouver les coordonnées des barycentres dans la question 1 svp?

Posté par
pgeod
re : Courbe de Bezier 12-03-11 à 13:45


Soient A(0;6) B (2;0) et C(4;6) t un réel de l'intervalle [0,1]

G bary (A,1-t)(B,t)

(1-t + t) xG = (1-t) xA + t xB
(1-t + t) yG = (1-t) yA + t yB

...

Posté par
teerminale
re : Courbe de Bezier 13-03-11 à 10:33

D'accord. Merci beaucoup!

Posté par
pgeod
re : Courbe de Bezier 13-03-11 à 10:56

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