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Courbes et surfaces : méthodes pour un apprenti (suite)
Bonjour, voici un autre exercice :
Démontrer que la courbe définie par les équations
x2 + y2 + z2 = 2 et x + 2y + z = 
6
est un cercle dont on donnera le centre et le rayon
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Alors là c'est un problème de méthode je ne vois pas comment procéder...
salut
pas de méthode mais une idée:
cherche les points A et B de la sphère où les plans tangents sont parallèles au plan donné
le centre du cercle est l'intersection de la droite (AB) et du plan donné
pour le rayon: Pythagore (fait un dessin)
ce me semble-t-il
Bonjour,
Une méthode plus pédestre et sans doute moins geométrique. Exprime z en fonction de x et y dans le plan, puis injecte brutalement dans la relation définissant la sphère apres developpement tu vas trouver l'équation d'un cercle, a savoir qqch comme x²+y²-2ax-2by+c=0, trouve alors le rayon et le centre en mettant sous "forme canonique".
Il est géométriquement évident que c'est bien un cercle, car c'est l'intersection d'une sphère et d'un plan.
As-tu 5 min pour vérifier celui-ci stp ? 
Courbes et surfaces : méthodes pour un apprenti
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