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Niveau seconde
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D.M. de Maths sur les fonctions

Posté par
colombes
23-03-07 à 20:21

Fonction définie sur
Pourriez vous m'aider svp pour mon d.m. du vendredi 30 Mars ?
Voici la fonction: f(x)=ax²+bx+2
                                       x-2
définie sur \{2}.
Soit Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O;;)
1)Pourquoi f n'est-elle pas définie en 2 ? (car 2 est valeur interdite)
2) On suppose que 3 a pour image -1 par f et que le point A(-2;-6) appartient à Cf.
a)En traduisant ces hypothèses, montrer que l'on aboutit au système (S):
{3a+b=-1
{2a-b=11
Pourriez-vous m'aider à prouver cela ? je n'y arrive vraiment pas
b)Résoudre ce système (( S={(2;-7)} ))
c)En déduire l'expression de f(x) sur \2 (je trouve: 2x²-7x+2 )
                                                                                        x-2
                                                                                        
d) Déterminer x réel tel que le point B(x;-1) soit un point de Cf (je ne sais plus calculer des antécédents )
e) Déterminer les éventuels antécédents de -7 par f ( idem )
Merci beaucoup pour votre aide.
colombes

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : D.M. de Maths sur les fonctions 23-03-07 à 20:25

Bonjour,
Alors tu as f(3)=-1, remplace les x par 3 et dis moi ce que tu trouves

Posté par
garnouille
re : D.M. de Maths sur les fonctions 23-03-07 à 20:28

Citation :
1)Pourquoi f n'est-elle pas définie en 2 ? (car 2 est valeur interdite)

dis pourquoi, sinon, c'est un peu comme si tu répondais "parce que"
Citation :
On suppose que 3 a pour image -1 par f

donc f(3)=1
f(x)=(ax²+bx+2)/( x-2) remplace x par 3 et f(x) par 1

Citation :
le point A(-2;-6) appartient à Cf

qui est l'image de qui? puis voir question précédente

Posté par
colombes
idem 23-03-07 à 21:36


Bonjour monrow,
moi, je trouve: 9a+3b+2/x-2 (je ne sais pas si c'est bon)
Pour garnouille:
2 est valeur interdite CAR:# x-2=0
                           # x=2
d'où 2 est valeur interdite.

f(3)= (-1)
donc: -1= 9a+3b+2/3-2 ce qui donne: 9a+3b+2/1= 9a+3b+2
Si je m'en réfere à toi, -1= 9a+3b+2; je ne sais pas comment résoudre ca par contre.
Cela signifie que -6 est image de -2 donc f(-2)=6
avec ax²+bx+2/x-2 on trouve: a(-2)²+b(-2)+2/-2-2 donc je trouve:
4a-2b+2/-4 -a+1/2b-1/2
cela ne me donne rien d'autre donc si tu pouvais expliquer plus...
Merci de votre aide
colombes

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : D.M. de Maths sur les fonctions 23-03-07 à 21:49

garnouille t'a demandé de préciser pourquoi, tu dois dire que le dénominateur doit être différent de 0 ce qui implique x différent de 2.
pour ce que je t'ai dit:
f(3)=-1 => 9a+3b+2=-1 => 9a+3b=-3 => 3a+b=-1
f(-2)=-6=> -(4a-2b+2)/(-4)=-6 => 4a-2b=22 => 2a-b=11
C'est ce qu'ils te demandent!

Posté par
garnouille
re : D.M. de Maths sur les fonctions 23-03-07 à 21:49

-1= 9a+3b+2
9a+3b=-3
et en divisant par 3 : ??????

idem pour l'autre, tu transformes et tu vas trouver l'équation proposée!

(j'ai vérifié, tout "colle")

Posté par
colombes
idem 25-03-07 à 13:17


Re-bonjour,
Merci de vos réponses, j'ai bien compris maintenant, je savais le faire mais il y a 1 mois, le prof. nous a donné ça 1 mois après le programme alors j'ai un peu oublié...merci encore
Pourriez vous m'expliquer la question c) svp ? Dois-je rempàlacer a=2 et   b=-7 ? merci de bien m'expliquer, si c'set ça, la solution est-elle:
2x²-7x+2/x-2 ??? Je ne pense pas que ce soit la bonne solution donc merci beaucoup de me préciser cela.
Comment dois-je faire cela: d) Déterminer x réel tel que le point B(x;-1) soit un point de Cf, je sais qu'il faut calculer f(x)= -1 mais ca me donne quoi ? je ne connais ni x ni a et b...sauf s'il faut se servir des réponses précédentes...merci de m'expliquer.
Pareil pour la e): calculer le(s) antécédent(s) de -7
Merci beaucoup
colombes

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : D.M. de Maths sur les fonctions 25-03-07 à 13:25

RE
Pour d tu dois résoudre: f(x)=-1

Posté par
colombes
idem 25-03-07 à 18:34

RE
re,
ok pour la c), ca signifie que je dois faire: ax²+bx+2/x-2=-1/1
ce qui donne: * -(ax²-bx-2)=x-2 ??? si c'est bien ça, ca doit donner:
-ax-bx-2=x-2 ? je ne pense pas que ce soit la bonne réponse
cela ferait: -ax-bx-x=0
              -x(a+b+1)=0
Donc -x=0 OU a+b+1=0
             a+b=1
Je pense que je m'égare vraiment de la réponse attendue donc si vous pouviez préciser un maximum je vous en serai reconnaissant. Merci à vous.
Pourrait-on également m'aider pour la e) et me dire si la c) est correcte, j'ai mis ca: 2x²-7x+2/x-2 (où je remplace a et b par les résultats du système
Merci de m'aider c'est vraiment très important.
colombes

Posté par
colombes
D.M. de Maths sur les fonctions 28-03-07 à 11:45

re
Pourriez vous me répondre et détailler la question c), la d) et la e)
je n'y arrive vraiment pas svp c'est urgent
.
Pourriez-vous également m'aider à répondre à ceci:
ABC est un triangle équilatéral. On place les points D,E et F comme sur la figure et tels que CD=AE=BF
Je suis désolé je n'arrive pas à attacher l'image.
En fait, c'est un triangle équilatéral dans un triangle équilatéral.
1er Triangle: lettre du haut:C
                    à gauche:B
                      droite:A  
2eme Triangle:lettre du haut:E
                    à gauche: D
                      droite:F
Avec CD=AE=BF j'éspère que ca peut vous aider.

1. Reproduire la figure et la compléter en y portant le plus de codages possibles.       
2.Quelle semble être la nature de DEF ?
4.En examinant les triangles AFE,DEC, et BFD, écrire un texte qui montre que,dans chaque triangle,on retrouve:
-un angle de même mesure,
-formé par deux cotés qui ont des longueurs égales.
5.Comment peut-on en déduire la nature du triangle DEF ?
merci de vos réponses que j'éspère prochaines. On travaille en ce moment sur les triangles semblables et l'isométrie des triangles si ca peut vous pister...
merci
colombes           
P.S: C'est à rendre pour vendredi 30 mars donc si vous pouviez répondre bientot...



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