Salut, pour cette fraction, que je dois décomposer sur , il y a des pôles multiples, donc je ne peux pas d'abord décomposer sur puis regrouper les pôles complexes...
Ma fraction est F=X^6/(X²+1)²(X+1)²
La partie entière est 1, donc on cherche la DES sur F1=(2X^5+3X^4+2X^3+3X²+2X+1)/(X²+1)²(X+1)² en posant F=1-F1.
Je trouve F1=(aX+b)/(X²+1) + (-0.5X+1)/(X²+1)² + e/(X+1) + 0.25/(X+1)²
Comment trouver a, b, et e ? En passant les termes aux numérateurs connus à gauche se révèle fastidieux, je suis sûr qu'il y a un truc...