Niveau Maths sup

decomposition

Posté par
marlinne 15-12-09 à 13:59

bonjour
svp aidez moi a trouver la decomposition de cette fraction
F=1/X3(1+X3)
j ai trouvé la methode suivante : F(X)=F(jX) avec J la solution d J2-J+J
mais ca m emmene nulle part

Posté par re : decomposition 15-12-09 à 14:04

bonjour:

si c'est $4$ \frac 1 {x^3 (1+x^3)}$

il y a déja: pour commencer

$4$ \frac 1 {x^3^} - \frac 1 {1+x^3^}$

et puis après on utilise x-j; x-j² et x-1

Posté par re : decomposition 15-12-09 à 15:05

bonjour

$F(x)= \frac{1}{x^3(1+x^3)} = \frac{1}{x^3(1+x)(1-x+x^2)} = \frac{a}{x}+\frac{b}{x^2}+\frac{c}{x^3}+\frac{d}{1+x} +\frac{ex+f}{1-x+x^2}$

Posté par re : decomposition 15-12-09 à 15:23

x et x0 donne c=1
(1+x) et x-1 donne d=-1/3
(1-x+x^2) et x(-j) donne e=1/3 et f=-2/3
xf(x) quand x donne a=0
x=1 donne au final b=0

voilà (sauf erreur de calcul)

mm

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