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Décomposition de Gauss
Bonsoir à tous,
J'ai quelques difficulté à utilisé la méthode de Gauss décrite sur ce site 
Je ne vois pas trop comment on procéde 
Par exemple comment fait on pour passer de cette:
à cette équation:
Je vous remercie d'avance 
bonjour
je note x, y et z au lieu des x à indices ....
q(x,y,z) = x²+y²+z²-2xy-2yz-2zx
tu commences par isoler tout ce qui contient du x, et tu cherches à y voir le début du développement d'un carré :
x² - 2xy - 2xz = x² -2x(y+z)
ça fait penser à (x -(y+z))² = x² -2x(y+z)+(y+z)²
du coup, on remplace :
| q(x,y,z) | = (x -(y+z))²-(y+z)²+y²+z²-2yz |
| = (x-y-z)²-(y+z)² +(y-z)² |
oui, puis si nécessaire, on recommence (en isolant y dans ce qui reste etc)
si on n'a plus de carré pour commencer une identité remarquable, on se sert de l'identité déjà plus très remarquable, mais bien utile : 4ab = (a+b)²-(a-b)²
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