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Niveau Licence Maths 1e ann
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décomposition en éléments simple

Posté par
mountaineer
25-04-09 à 11:17

bonjour,

j'ai:

1/(y2-y) = a/(y-1) + b/(y)

comment trouver a et b ?

merci par avance.

Posté par
jacqlouis
re : décomposition en éléments simple 25-04-09 à 11:28

   Bonjour M...   Tu as essayé de réduire le second membre au même dénominateur ?  et tu as trouvé sans doute :  
      a + b  = 0     et   b =  -1   .  Alors, tout va bien ?...

Posté par
mountaineer
re : décomposition en éléments simple 25-04-09 à 11:42

bjr,

lorsque je réduit au même dénominateur, je trouve:

1 = ay + by - b et pas a+b=0

Posté par
jacqlouis
re : décomposition en éléments simple 25-04-09 à 11:54

D'accord, mais tu t'es arrêtée avant d'identifier les 2 membres de ton égalité.
    Tu pouvais écrire :    0*y  +  1  =   (a+b)*y  - b
Et en identifiant gauche et droite :    0  =  a+b    ett   1 = -b

    D'accord cette fois ?

Posté par
mountaineer
re : décomposition en éléments simple 25-04-09 à 11:58

aah oui d'accord je vois !
merci !

bonne journée

Posté par
agnesi
re : décomposition en éléments simple 25-04-09 à 14:16

Bonjour;


3$\frac{1}{{y^2-y}} = \frac{a}{{y-1}} + \frac{b}{y} \\ 
 \\  ay + b(y-1) = 1 \\ 
 \\  y = 0 \Rightarrow b =-1\\ 
 \\  y = 1 \Rightarrow a =1\\

d'accord pour les valeurs de y qui sont incompatibles avec l'expression de départ.

Posté par
jacqlouis
re : décomposition en éléments simple 25-04-09 à 14:53

    Bonjour A...  Tu penses que c'est mieux expliqué, de cette façon ?

Posté par
agnesi
re : décomposition en éléments simple 25-04-09 à 19:02

Bonsoir jacqlouis;

Absolument pas,loin de moi cette idée;
je voulais; voir les réactions sur le fait d'employer des valeurs interdites.

Quant au monopole de l'explication elle n'est jamais donné définitivement à qui que se soit.



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