Bonjour, j'essaie de décomposer 1/(Xⁿ−1) en éléments simples : j'obtiens en notant =e^2i/n 1/(Xⁿ−1)=_k/(X-^k) k allant de 0 à (n-1), et j'ai vu quelque part que _k=^k seulement je n'arrive pas à le montrer, j'obtiens une expression beaucoup plus compliquée des _k.
Quelqu'un pourrait-il m'indiquer comment aboutir à des _k aussi simples?
Et plus généralement, n'y a-t-il pas une formule permettant d'avoir directement le coefficient _k lorsque le pole d'une fraction rationnelle est racine simple? (Il me semble que j'ai vu ça en sup mais je ne m'en souviens plus vraiment).

Merci d'avance