Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

Décomposition en éléments simples

Posté par
Nanikinder 27-12-08 à 13:12

Bonjours à tous !

J'ai un petit problème quant à savoir quels facteurs utiliser. C'est à dire, s'il faut juste mettre A ou Ax+B.
J'espère me faire comprendre

Merci et bonnes fêtes !

Posté par
Camélia Correcteurre : Décomposition en éléments simples 27-12-08 à 15:19

Bonjour

Si le dénominateur est de la forme (X-a)^k le numérateur est une constante, si le dénominateur est de la forme (P(X)^k avec P irréductible de degré 2, le numérateur est un polynôme de degré au plus 1.

Posté par
Nanikinderre : Décomposition en éléments simples 27-12-08 à 15:43

1/(x²(x²+1)) = A/x² + B/x + (Cx+D)/(x²+1)

Le "x" vient-il du "x²" ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Décomposition en éléments simples 27-12-08 à 15:56

Oui, si tu as (X-a)^k au dénominateur, tu trouves dans la décomposition

\frac{A_k}{(x-a)^k}+\frac{A_{k-1}}{(X-a)^{k-1}}+...+\frac {A_1}{{x-a}

et c'est pareil si tu as un poly du second degré à une puissance.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !