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Niveau Licence Maths 1e ann
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décomposition en éléments simples

Posté par
Tovarash
29-09-11 à 21:52

Bonsoir à tous, voilà j'ai un petit soucie pour une équation dans un de mes exercices. Je pense avoir "comprise" la décomposition simple mais je n'en suis pas sûre !
Tout d'abords, l'énoncé ;


Décomposer en éléments simple dans C[x] puis dans R[x]

Pour cette équation ; X/ (((x²-1)²)(x²+1))

Pour mes autres équations j'ai procédé de la manière suivante ;  j'ai d'abords chercher le discriminant du dénominateur pour l'avoir sous la forme ; (x-a)(x-b) ou (x-a)² ... Puis j'ai suivi la démarche de Wikipédia ( je ne sais pas si je peux citer de lien ; mais voici : Source Wikipédia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9composition_en_%C3%A9l%C3%A9ments_simples)

Or ici, je ne vois déjà pas comment débuter, ( étant bloqué par le calcul de mon fameux discriminant ) et surtout si c'est une bonne idée de suivre Wiki ( qui pour les autres équations réalisés m'a "paru" approprié )

Voilà, je vous remercie d'avance pour toutes vos aides/ conseils futur !

Posté par
lafol Moderateur
re : décomposition en éléments simples 29-09-11 à 21:55

BOnjour
tu as réellement besoin d'un discriminant pour factoriser :
(x² - 1)²(x² + 1) = ((x - 1)(x + 1))²(x - i)(x + i)= (x - 1)²(x + 1))²(x - i)(x + i)



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