bonjour,
je dois resoudre un exercice sur la régularisation de Tykhonov(que je cherche à comprendre d'ailleur)voici l'ennoncée:
    Determier la decomposition en valeurs singulières de la matrice
A

ε 0
0 -1
0 1

    où, 0<ε≤√2.
    Soit α>0,Deduir l'expression des X minimisant  ‖A^{∗}X-E‖²+α‖X‖² sur R³avec
E

1
1
Que peut-on dir de la stabilité de la solution?

pour la decomposition en VS, voilà ce que j'ai trouvé:
A=
(

(1/(√2)) 0 0
0 -1 1
0 1 0
)
(

√2 0
0 ε
0 0
)
(

ε 0
0 (1/ε )
)

maintenant j ne vois vraiment pas, le rapport avec la minimisation
Pouriez-vous m'aider svp,
merci .