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décomposition fraction
Bonsoir , j'ai la fraction rationnelle suivante :
f(x) = (1-x²)/[(2+x²)(3+x²)] et je dois la décomposer en éléments simples de R[x] .
alors moi je l'ai réécrite comme ceci :
(1-x)(1+x)/(2+x²)(3+x²) , c'est suffisant ? je crois pas , me serais trompée de méthode ?
merci
Bonsoir Séverinette... Cela me semble un peu sommaire comme décomposition ..
Il faudrait que tu essayes de trouver qqchose comme:
(ax+b) / (2 + x²) + (cx+d) / (3 + x²) ...?
Mais il suffit de refaire l'addition pour vérifier... et d'ailleurs dans les cas pas trop compliqués c'est chaudement recommandé!
autre chose svp , quel rapport entre le fait que la fonction soit paire et le fait de simplifier la décomposition directement comme l'a fait jaclouis ?
Si elle n'est pas paire, les a et c de ma première formule peuvent être non nuls.
Si tu écris f(x)=f(-x) et si tu utilises l'unicité de la décomposition, tu vois que a=-a et c=-c.
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