Voilà un défi que me pose ma prof de math: f est la fonction définie sur R* par:
f(x)=[(1+sin(x))-(1-sin(x))]/x
et je dois étudier la limite de f en 0.
Pouvez vous m'aider?
re, bjr, je sais pourquoi utliser la formule conjuguée, mais ici c'est de la forme (a-b)(a+b)=a2-b2 donc de (1+sinx)2-(1+sinx)2? Je ne vois pas non plus vers quoi tend (1+sinx) quand x tend vers 0??
Merci
En utilisant l'expression conjuguée, la fonction se simplifie : , ce qui donne .
Ensuite, on utilise le résultat :
Oups... dans mon message de 10:43, j'avais mal écrit la fonction f. Par contre, dans mon dernier message c'est bien ce qu'on doit obtenir.
patrice rabiller : non la bonne fonction f est bien celle de 10:43 ? (ce serait inintéressant d'écrire juste ; c'est plutot ? )
...
bjr, re: Voilà ce que je trouve :
f(x)= [(1+sin(x))-(1-sin(x))]/x
= [(1+sin(x))-(1-sin(x))]* [(1+sin(x))+(1-sin(x))]/(x*([(1+sin(x))+(1-sin(x))])
= [(1+sin(x))2-(1-sin(x)2
/(x*([(1+sin(x))+(1-sin(x))])
or lim xtend vers 0 de x = 0 , et lim *([(1+sin(x))+(1-sin(x)) =2 donc lim du denominateur =0,
Mon raisonnement est il coreccte?
Pourrais tu me détailler le calcul s'il te plait?
car jusqu'à la ligne là :[(1+sin(x))2-(1-sin(x)2
/(x*([(1+sin(x))+(1-sin(x))]) c'est bon ? ce sotn mes carrés que je développe mal, peut etre?
en fait quand tu arrives à ton résulat tu trouves la limite car le dénominateur est égale " si on remplace x" à 1+=2 comme sin0=0 donc le tout c'est lim 2/2=1
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