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Définition d'une application
Bonjour à tous.
Dans mon cours, j'ai la définition formelle d'une application.
Soit E et F deux ensemble et f une application de E vers F
Soit A un sous ensemble de E
Je le traduit en français :
f(A) est égale à l'ensemble des y dans l'ensemble d'arrivé F tel qu'il existe x dans le sous-ensemble de départ A, f(x) = y.
Cela dit je n'arrive pas à lui donner un véritable sens. Je bute notamment sur le "il existe x ...".
Merci pour votre aide
Salut
En fait c'est la définition même de l'image d'une application ...
Peut-être te faut-il un exemple.
Je prends E=F=IR, et f la fonction qui à tout réel lui associe son carré ie f(x)=x² pour x réel.
On cherche f(E). C'est l'ensemble des réels qui sont les images de quelqu'un d'autre par f.
car
: 1 est l'image de 1 par f. Il est aussi l'image de -1 par f, au passage.
Mais car -1 n'est le carré de personne de réel !
On trouve donc
voilà .. si tu as des questions n'hésite pas
Une "image" un peu simpliste :
Tu prends l'image de tous les éléments de E par f et t'obtiens f(A), c'est l'image directe de l'application.
Salut guitou 
Bonjour,
en gros c'est l'ensemble des points qui sont atteints par f, donc qui sont le f de quelque chose.
En fait on teste tous les y dans ou dans l'ensemble d'arrivé (ici |R) :
y=-10 : x²=-10 x n'existe pas donc -10 n'est pas dans l'ensemble
y=-5 : x²=-5 ; de même
y=1 : x² = 1 1²=1, donc 1 est bien dans l'ensemble f(A)
On teste aussi les autres nombres pas forcément entier.
et après on voit tous les y qui sont dans cette ensemble. En fait il faut traduire la barre "|" par si ... ???
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