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démonstration
bonjours a tous j'ai un probléme sur mon exercice pouvez-vous m'aider ?
abc est un triangle tel que ab=4.5 cm ac=6 cm et cb=7.5 cm
1. démontrer que le triangle est réctangle.
2. construire le triangle et placer le point d sur (ac) tel que : ad=3 cm tracer la droite passant par d et parralléle a (ab). elle coupe (bc) en e. placer le ponit e .
3. montrer que dce est un triangle rectangle en d.
4. montrer que e est le milieu de (cb) et calculer de .
merci d'avance pour vos aides
1) Réciproque de pythagore:
6²+4.5²= 56.25 et 7.5² 56.25
Donc d'après la réciproque de Pythagore, le triangle est rectangle en a
2) propriété des droites parallèles et perpendiculaires.
abc est triangle rectangle en a donc (ab) perpendiculaire à (ac)
Or d'après l'énoncé, (ab) est parallèle à (de)
Si 2 droites sont parallèles et qu'une troisième est perpendiculaire à l'une, alors elle est perpendiculaire à l'autre.
Donc (de) perpendiculaire à (dc) donc dec est un triangle rectangle en d.
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