Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Démonstration d'un théorème
Posté par nel59
Bonjour, j'ai besoin d'un coup de main pour démontrer un théorème.
Il s'agit de démontrer que n est premier c'est équivalent à dire que l'anneau (Z/nZ; +; *) est un corps.
Merci de m'aider!
cordialement.
Hélène
Bonjour
Application immédiate du théorème de Bézout! Si n est premier, et si il existe des entiers u et v tels que um+vn=1, il te reste à réduire modulo n. Et si n n'est pas premier, l'anneau n'est même pas intègre!
Pourquoi le fait que n est premier et que 1
mn me permet d'utiliser directement Bezout, je ne comprends pas! est-ce parce que je peux toujours faire une division euclidienne dans Z ?
Merci de me répondre
Une chose aussi c'est que normalement le m ne peut pas être égal à n car la classe de n est égal à la classe de zero 
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac