Bonsoir à tous!
Je pense avoir réussit à résoudre l'exo suivant mais je ne sait pas si c'est juste, donc si quelqu'un peut me contrôler ce serait gentil

Soit f une forme multilinéaire alternée non nulle de E (dim E=n). Soit F = {e1,...,en} une
famille de vecteurs de E. Montrez que si f(e1,..,en)0 alors F est une base.

J'ai dit que f est proportionnel au déterminant (car multilinéaire et alternée) de coefficient f(e1,..,en) et donc:
f(e1,..,en)=f(e1,..,en)*dét(e1,..,en) donc dét(e1,..,en)=10 donc la famille est une base.

Et pour la contraposée (MQ que Si f n'est pas libre on à f(e1,..,en)=0) j'ai affirmé la même chose et comme le déterminant est nul alors f(e1,..,en)=0

Merci