Bonsoir à tous!

Je refais la démonstration de Taylor mais j'aimerais savoir pourquoi on montre que (1,(X-a),(X-a)²,...,(X-a)ⁿ) est une base.
Car je peux le démontrer mais je ne comprends pas a quoi sert de montrer sa...

D'après moi c'est pour montrer que P appartient à R[X] (car on veut montrer que c'est un polynôme). De plus cette base appartient à R[X] (en montrant qu'elle est libre et que sa dimension est égale à la dimension de R[X]) et à partir de sa on peut remonter à la formule de Taylor.

Merci d'avance