En raisonnant par l'absurde.

il faut donc partir en supposant que:

deux vecteurs propres associés à deux valeurs sont liés

soit deux vecteurs propres (a, b, c) et (a', b', c') et leur deux valeurs propres respectives et '

s'ils sont liés alors (a, b, c) + '(a', b', c') = 0 avec 0 et '0


voilà j'ai suivi ce que amauryxiv2 m'a dit de faire et si jusqu'ici je suis sur la bonne voie après je sais plus quoi faire!

enfait à quel contradiction je dois aboutir avec mon raisonnement là?

Salut :
essayer ce théorème   (ker(u-) est une somme direct. ou sont les valeurs propores.

Bonsoir,

Soient et deux vecteurs propres associés aux valeurs propres et , avec

On suppose qu'il existe un couple tel que .

On applique f :

Conséquence : on a le système :

On en tire soit encore

Reste à trouver les bons arguments pour dire a=0, et par suite b=0

C'est exactement là que je voulais en venir, mais je ne voulais pas trop mâcher le travail !! Désolé si mon indication n'était pas suffisante ...

Pardon Amaury

M'enfin je ne crois pas que ce soit un raisonnement par l'absurde ..

Oui c'est à moi de m'excuser ! J'ai lu un peu rapidement et ai reconnu mes calculs. Le raisonnement par l'absurde "marche" exactement de la même manière.