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Niveau cinquième
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demontrer qu'un quadrilatere est un parallelograme

Posté par
benta
09-04-12 à 21:25

bonjour,
je souhaiterai aiguiller ma fille mais je ne sais pas comment partir
Voici l'enonce:
construire un triangle MNO tel que MN=3,5cm , l'angle OMN=33°, l'angle MNO= 115°.
tracer la droite qui passe par M et qui est parallele a (NO). Placer sur cette droite le point P tel que Mp=NO et que le quadrilatere ne soit pas croise!
1:Montrer que MNOP est un parallelogramme.

Je sais qu'il faut lui faire utiliser la propriete des cote egaux et parlleles 2a2 mais je bloque

Posté par
gaa
re : demontrer qu'un quadrilatere est un parallelograme 09-04-12 à 21:38

Bonsoir
un quadrilatère dont 2 côtés opposés sont parallèles et égaux est un parallélogramme.
dans la construction telle qu'elle est donnée, on a cette propriété et à mon humble avis, cela suffit pour affirmer ce qui est demandé.

Posté par
anne22
montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme 09-04-12 à 21:49

Bonjour, La réponse est peut-être un peu tardive...

on a tracé la droite parallèle à (NO) passant par M et on a placé sur cette droite le point P.
D'où (MP) // (NO)

De plus Le point P est caractérisé par l'égalité MP=NO


Or un quadrilatère ayant deux de ses côtés parallèles et de même longueur est un parallélogramme.
Donc MNOP est un parallélogramme

Pour montrer que ce quadrilatère est un parallélogramme, cela suffit.
le fait que MN=PO et (MN)//(PO) se déduit après.

Posté par
benta
re : demontrer qu'un quadrilatere est un parallelograme 09-04-12 à 22:22

merci beaucoup a tous les deux.
effectivement j'avais focalise sur les propriete cote parallele 2 a 2 ou egaux 2 a 2 mais pas 2 cotes egaux et paralleles qui m'avait echappe

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