Bonjour,

J'ai un soucis pour montrer qu'un sous-espace vectoriel en est bien un.

F = {(x,y,z) R³| x²-y²=0}

- Le vecteur nul appartient à F (trivial)
- Soit u et v appartenant à F

-> u1² - u2² = 0
-> v1² - v2² = 0

Montrons que u + v n'appartient pas à F qui n'est donc pas un sev.



et (u1²+v1²) - (u2² + v2²) u1²+ v1² - u2² - v2²

Et là je conclus que F n'est pas un sev.

Le problème est que je dois trouver un contre-exemple. (Je ne le vois pas...)
Si vous pouviez m'indiquer la marche à suivre pour démontrer qu'un sev en est bien un de manière efficace et à faire ressortir plus rapidement un contre-exemple.

Merci d'avance.

Dcamd