Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Démontrer une conjecture

Posté par
Acialas
27-02-13 à 17:55

Bonjour,
Je bloque à une question d'un exo...
Voici l'énoncé
Dans un repère orthonormé (O;I,J),A est le point de coordonnées (0;-1), M est un point ,distinct de O, qui décrit l'axe du point M.
On note "x" l'abscisse du point M.
La parallèle à la droite (AM) passant par I coupe l'axe des ordonnées en N.
H est le point tel que OMHN est un rectangle.

1/a. Avec un logiciel de géométrie dynamique , réaliser la figure.
Je l'ai faite voir ci-dessous.
  b. Visualiser le lieu du point H lorsque M décrit l'axe des abscisses. Ça c'est bon
  c. Emettre une conjecture sur la nature de ce lieu . J'ai mis que H décrit un ensemble de pts et que cet ensemble est une courbe d'équation y = -1/x
2/ Démontrer cette conjecture
Et là j'vois pas trop comment...
Merci d'avance ^^

Démontrer une conjecture

Posté par
LeDino
re : Démontrer une conjecture 27-02-13 à 18:33

Tu appliques Thalès aux triangles OIN et OMA qui sont semblables :
OI/ON = OM/OA
I: (1;0)    A: (0;-1)
M: (x;0)    N: (0;y)  
H: (x;y)

OI/ON = OM/OA    1/y = x/(-1)    y = -1/x

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 13:02

Bonjour et merci pour votre aide...Seulement je ne comprends pas, les rapports ne sont pas :
OM/OI=OA/ON=MA/IN ?

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 13:07

Ahhhhhhhh, oui donc vous avez fait le produit en croix, n'est-ce pas ?
Mais là par contre oui je retrouve 1/y=x/-1 . M
Et là on inverse les trucs et puis c'est tout ? Comment l'expliquer à la rédaction ? :S

Posté par
LeDino
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 16:44

Citation :
Comment l'expliquer à la rédaction ?

Comme ceci :
Les triangles OIN et OMA sont semblables (car IN // MA).
Donc d'après Thalès :  OI/ON = OM/OA  

  1/y = x/(-1)  
  y = -1/x

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:30

Ok ok ^^ mais là ça suffit ?

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:33

[tex]x[/tex]

Posté par
LeDino
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:33

Je ne sais pas qu'en penses-tu ?
Est-ce que tu comprends l'explication ?
Est-ce que tu penses que si tu la comprends, ton prof la comprendras ?

Si la réponse est deux fois OUI, alors j'imagine qu'on peut dire que "ça suffit"...

Qu'est-ce qui te bloque ?
L'explication géométrique ?
Ou le calcul ?

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:34

Oups, j'voulais dire...
Genre en phrase de conclusion je met "On retrouve donc ce rapport, la conjecture est démontrée" ?

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:35

C'est l'explication géométrique en fait

Posté par
LeDino
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:43

D'après Thalès :
OI/ON = OM/OA  parce que  IN et MA sont parallèles.

Comme rédaction ça suffit.
Après si tu ne connais pas, ou ne comprends, ou ne sait pas appliquer Thalès... c'est un autre problème .

Posté par
LeDino
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:46

Citation :
Genre en phrase de conclusion je met "On retrouve donc ce rapport, la conjecture est démontrée" ?

OI/ON = OM/OA      1/y = x/(-1)      y = -1/x
Ce qui prouve la conjecture.

Mais si tu préfères mettre un poème pour dire la même chose, tu peux .
Affaire de goût.

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:52

Ok ok ^^''
Merci pour votre aide (je voudrais bien faire un poème pour vous remercier mais vous avez l'air de ne pas aimer )

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:53

Et je sais utiliser Thalès xD

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 18:53

C'est juste que j'pensais qu'il fallait rajouter autre chose mais, trouver le rapport a l'air de suffir

Posté par
LeDino
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 19:16

Citation :
je voudrais bien faire un poème pour vous remercier mais vous avez l'air de ne pas aimer

Essaie toujours .

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 22:38


Dans ce poème je vous remercierai
De la manière la plus sincère j'essaierai (Yoda est avec moi)
Votre aide m'a permis
De finir mon exercice, mon esprit, étant indécis
Et c'est pour cela que je vous remercie
Sur l'intervalle ]0; + l'infini[.

Voilà, c'est pas du V.Hugo mais bon xD
À la prochaine et merci encore  ^^

Posté par
LeDino
re : Démontrer une conjecture 28-02-13 à 23:24

A ce poème bien écrit
Je me régale d'un air ravi
Est-ce son sel que j'apprécie
Ou plus encore son esprit ?

Que son auteur le sache aussi
C'est lui même qu'il anoblit
Car l'avenir toujours sourit
A qui sait si bien dire merci

Posté par
Acialas
re : Démontrer une conjecture 01-03-13 à 21:31

Ahaha Merci encore

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1220 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !