bonjour je n'arrive pas à démontrer quelque chose qui doit être pourtant très simple mais je bute:
il faut démontrer que (1+x)(1+x)-1=(x3+3x²+3x)/[(1+x)(1+x)+1]
je vous remercie par avance de toute aide que vous pourrez m'apporter!
bonne journée

bonjour je n'arrive pas à démontrer quelque chose qui doit être pourtant très simple mais je bute:
il faut démontrer que (1+x)(1+x)-1=(x3+3x²+3x)/[(1+x)(1+x)+1]
je vous remercie par avance de toute aide que vous pourrez m'apporter!
bonne journée

*** message déplacé ***

Alors on est mal barré :

x=1 :
(1+1)(1+1)-1 = 3
(3+3+3)/((1+1)(1+1)+1) = 9/5

Et si jamais ce que tu voulais dire dans le second membre ce n'était pas x3 mais x³ :

x=1 :
(1+1)(1+1)-1 = 3
(1+3+3)/((1+1)(1+1)+1) = 7/5

*** message déplacé ***

bonjour

( (1+x)²-1 )( (1+x)²+1 ) est en terme x^4

vérifie

multiposts
.

*** message déplacé ***

Bonjour mikayaou

Il y a eu un multi-post par oceane13 : démontrer une égalité

bonjour en effet Coll

je l'ai indiqué dans un des (nombreux) multiposts d'oceane13

notre océane devrait s'en occuper

Oui, j'ai signalé (mais il n'y a personne pour le moment).

C'est plus complexe que cela. Tu as trouvé le premier topic : il contient trois énoncés. Puis oceane13 a éclaté ce premier topic en trois nouveaux topics pour avoir un problème = un topic, mais le dernier est probablement une erreur de manip et est un multi-post.

ok, ben ... attendons les corrections d'énoncé a minima

(1+x)(1+x)-1=(x³+3x²+3x)/[(1+x)(1+x)+1]
c'est celle-là en fait la vraie formule! je n'y arrive pas
j'ai beau la prendre par tous les bouts!
HELP!

*** message déplacé ***

sorry je me suis ENCORE TROMPEE de formule, je suis incorrigible! sorry
mais j'ai qd même besoin d'aide
(1+x)(1+x)-1=(x3+3x²+3x)/[(1+x)(1+x)+1]

*** message déplacé ***

bonjour

ce doit être faux ( prends x=1 pour voir )

en posant X=x+1

X²-1 = (X^3-1)/(XVX +1)

ce qui est faux

AU fait :

1) bonjour

2) faut trouver x ou demonter que c'est vrai pour tout x ?



*** message déplacé ***

bonsoir (oui désolée je susi trop speed en ce moment) il faut démontrer que le premier membre est égal au second membre!
(1+x)(1+x)-1=(x3+3x²+3x)/[(1+x)(1+x)+1]

*** message déplacé ***

Bonjour,

[(1 + x)(1 + x) - 1] [(1 + x)(1 + x) + 1] = [(1 + x)(1 + x)]² - 1² = (1 + x)³ - 1 = 1 + 3x + 3x² + x³ - 1

On a donc:
[(1 + x)(1 + x) - 1] [(1 + x)(1 + x) + 1] = x³ + 3x² + 3x

soit:
[(1 + x)(1 + x) - 1] = (x³ + 3x² + 3x) / [(1 + x)(1 + x) + 1]

*** message déplacé ***

en posant X=x+1

XVX - 1 = (X^3-1)/(XVX +1)

c'est immédiat

merci pour votre aide!!!!
bonne soirée

bonne soirée à toi