Voilà tout d'abord bonjour à tous je suis nouveau ici et je trouve l'idée de ce forum super!
Donc voilà je m'appelle Romain je suis en première S et j'ai un DM de maths sur lequel je bloque complètement pour l'exercice 1 et une partie de l'exercice 2 et de l'exercice 5 que voici:

1)Formule de Héron d'Alexandrie:
On se propose de trouver une formule pour calculer l'aire S d'un triangle ABC en connaissant uniquement les mesures a, b et c des côtés, il faut donc pouvoir calculer sin  en fonctioon de a, b, c.
a) D'après le théorème d'Al Kashi: a² = b² + c² - 2bccosÂ.
En déduire que (4b²c²)sin²Â = 4b²c²-(b²+c²-a²)²
b) On note 2p = a + b + c le périmètre du triangle ABC.
Démontrer que 'b²c²) sin²Â = 4p(p-a)(p-b)(p-c)
c) En déduire la belle formule: S=

2)Formule avec le rayon du cercle inscrit:
On note r le rayon du cercle (C) inscrit dans le triangle ABC et I son centre, on note L,H, et K les projetés orthogonaux de I sur les côtés [AB], [BC] et [AC].
a) En remarquant que aire(ABC) = aire(AiB) + aire(BIC) + aire(CIA, démontrer que S=pr

Dans l'exercice 5 il s'agit de trouver les deux termes suivants pour chaque suite, je bloque sur la suite b et la suite f:
b) 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120
f) 2 ; 3 ; 6 ; 6 ; 9 ; 10 ; 13 ; 11


Voilà, je comprendrais tout à fait que vous n'ayez pas le temps ou forcément l'envie de répondre à tout ça, mais si vous pouviez au moins me donner quelques éléments ce serait bien gentil parce que avec ce que je suis arrivé à faire je suis pas sûr d'avoir la moyenne.