Bonjour, il me semble qu'il suffit d'utiliser le thèorème de Cantor

Voici la démonstration de mon cours mais je ne la comprend pas :
: P(N)->{0,1}^N
                    A -> 1A =(xi) où xi= 1 si i appartient à A et 0 sinon
est bijective
^-(x) ={i   N, xi=1}
Comme[0,1]est infini indénombrable P(N) est infini indénombrable  

Tu montres que est en bijection avec ,

et comme tu sais que n'est pas dénombrable, ne peut pas l'être, sinn à cause de la bijection qu'il y a entre eux, serait dénombrable, ce qui est contradictoire.

Pourquoi on cherche à exprimer la fonction réciproque ?

si tu trouves une réciproque à , ça montre que est bijective.