Tu peux peut-être répartir ces tirages en trois sous-catégories:

-nombre de tirages ne contenant ni 1 ni 49
-nombre de tirages contenant soit 1, soit 49
-nombre de tirages contenant 1 ET 49

Le dénombrement devrait s'en trouver simplifié...

Qu'appelle-t-on tirage de ce loto ?

Est-ce une partie à 6 éléments de {1,...,49}  ou   une application injective de {1,...,6} dans {1,...,49} ?

Salut
Tu peux " dénombrer chaque partie une à une "


Nombre de tirage ne contenant que des entiers consécutifs sauf 1

[ 345678 ... 10 ] --->  41 possibilités pour la chaine d'entier pour quelle ne soit pas en bordure
---> (49 - 6 -2 )41 possibilités pour l'entier absent de la chaine. soit 1681 possibilités.

si la chaine est en bordure ou à une case du bord ( 4 cas ), dans ce cas on a 42 possibilités : soit 168.


Nombre de tirage ne contenant que des entiers consécutifs sauf 2

Cas de 2 entiers consécutifs :

[ 34567 ...910] --->

etc, cette méthode est extrèmement longue mais il doit sans doute en exister une plus simple.

dans cette méthode tu dénombre les tirages contenant au moins 1 entier consécutif, la probabilité recherché est donc 1 - P

Bonjour à tous!
Merci pour vos réponses...Je pense ne pas avoir donné assez d'indications, toutes mes excuses. En effet voici l'énoncé:

"Soit n appartenant à N* et p appartenant à N. On note Fpn(p en exposant et n en indice) l'ensemble des parties de [|1...n|] de cardinal p ne contenant aucune paire d'entiers consecutifs. On note Kpn (p en exposant et n en indice) le cardinal de Fpn (p en exposant et n en indice)."

"Combien vaut Kpn (p en exposant et n en indice) si p>n? Combien vaut Knn (n en exposant et n en indice)?
Combien vaut K0n (p en exposant et n en indice)?"

donc j'ai répondu Kpn=0 (impossible)
                  Knn=0
                  K0n=1 ( ensemble vide)

Puis on pose a1 (1 en indice), a2;...;ap des entiers écrits dans l'ordre croissant et tels que {a1;...;ap} appartenant à Fpn (p en exposant et n en indice). Pour k appartenant à [|1..p|] on pose bk (k en indice)=ak ( k en indice) + 1 -k. Montrer que:

1b1( 1 en indice)<b2<....<bpn+1-p.

La troisième question consiste à construire une bijection de
Fpn (p en exposant et n en indice) dans Gpn, G étant un sous ensemble de [|1...n+1-p|]à la puissance p constitué des p-uplets (b1 (1 en indice),...,bp) tels que b1<b2<...<bp.

J'ai trouvé f(x)=x+1-k pour tout k appartenant à [|1...n|]

La quatrième consiste à déterminer Kpn ( p en exposant  et n en indice).

Donc j'ai trouvé Kpn=(n+1-p)^p

Et je trouve pour K =(49+1-6)^6=7256313856

Finalement, j'ai trouvé la réponse à la question posée mais je suis pas vraiment sûr. Ce serait donc gentil de votre part de me donner votre avis . Mais merci encore pour votre aide...