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denombrement combinaisons
Bonjour,
Je n'arrive pas à faire le lien entre le nombre de combinaisons de p parmis n (c'est-à-dire des (n,p) sous ensembles possibles d'un ensemble à n élément), avec le problème suivant :
Combien puis-je faire de p-uplet de {0,1}p sachant qu'il me faut exactement trois "1" par exemple dans les p-uplets ?
Pour cette question je n'arrive pas à voir quels sont les sous-ensembles qui pourraient être en question, quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?
Bonne soirée.
Bonjour parataki,
tout revient à choisir l'emplacement de ces trois 1 dans l'ensemble des p "endroits" où on peut les écrire.
Il y a donc autant de choix possibles que de parties à 3 éléments dans un ensemble à p éléments.
Imagine par exemple que tu aies numéroté les p case possibles de 1 jusqu'à p.
Un choix n'est rien d'autre qu'une partie à 3 éléments de cet ensemble.
Par exemple, la partie {3,8,15} signifie que tu mets des 1 dans ces cases et des 0 ailleurs.
PAreil pour {3,15,8} : l'ordre n'est pas important. Donc il s'agit du nombre de combinaisons de 3 parmi p. 
Merci des tes explications très claires, j'ai compris, c'était le codage (induisant une bijection entre l'ensemble de ces sous ensembles à trois éléments et l'ensemble des p-uplet voulu) qui me manquait.
Encore merci bonne journée !
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