Je sais que c'est un exercice courant mais je coince à une question :

Etant donnés deux nombres entiers naturels p et n , on désigne par s(p,n) le nombre des surjections d'un ensemble à p éléments vers un ensemble à n éléments.
Prouver enfin la formule suivante : n^p=somme de k=0 à n (k parmi n)*s(p,k) C'est bon !

En déduire l'expression de la matrice ligne [s(p,0), s(p,1),...,s(p,n)].M₁ , puis donner l'expression de s(p,n) en fonction de p et de n . M₁= matrice triangulaire supérieure avec les coefficients du binôme [1,1,1,1...;0,1,2,3...;0,0,1,3...;0,0,0,1...;...]

J'ai trouvé comme matrice [0 1 2^p ... n^p] grâce à la formule. Mais je ne vois pas comment trouver s(p,n) !