Bonjour

pourquoi ne dérives-tu pas le produit d'origine

u=x
v=(1-lnx)²
....

edit > et j'ai vu ton autre sujet, ce serait bien de te servir du résultat démontré de l'autre côté ici

Bonjour,

attention!

dès le départ, tu pouvais utiliser ...  avec

mais en développant ça marche aussi ; la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées

a oui mais j'ai oublié de preciser que la dérivé devait etre egale a
(1-lnx)(1+lnx) et si je dérive le produit d'origine, je trouve
(1-2lnx+lnx²)+(2x-2xlnx)

donc je suis bloqué a cette étape, et je n'arrive pas a retrouver la forme (1-lnx)(1+lnx)

euh...ce serait pas plutôt - (1-lnx)(1+lnx)

euh je viens de vérifier, et c'est bien (1-lnx)(1+lnx)

c'est faux...erreur d'énoncé donc
la dérivée est (ln(x) + 1)(ln(x )- 1)

je suis esolé, mais je n'arrive pas a passer de la forme (1-2lnx+lnx²)+(2x-2xlnx) a la forme (ln(x) + 1)(ln(x )- 1) merci d'avance

Bonjour,

En l'absence de malou, que je salue.

je ne vois pas comment en dérivant ceci
x(1-lnx)²

tu as pu trouver cela (1-2lnx+lnx²)+(2x-2xlnx)

J'ai fait u'v+v'u=1*(1-lnx)²+(2-2lnx)*x=(1-2lnx+lnx²)+2x-2xlnx

je t'avais dit de bien te souvenir de ce que tu faisais dans ton autre sujet
celui-ci est la suite...

J'ai essayé de changer de dérivée, car elle était visiblement fausse.

J'ai donc f(x)=(x-xlnx)²=(x-xlnx)(x+xlnx)
   f'(x)=(1-1/x)*(x+xlnx)+(1+1/x)(x-xlnx)
=(x+xlnx-1-lnx)+(x-xlnx+1-lnx)
=(x-1-lnx)+(x+1-lnx)

   Mais ça ne me donne toujours pas le résultat, donc je ne comprends pas. Désolé pour le dérangement, et merci d'avance

dès la 1re ligne tu te trompes
le x que tu "rentres" dans la parenthèse, qui est au carré, c'est faux
je ne vois pas pourquoi tu as une parenthèse avec un + et l'autre avec un -

puis ensuite, la dérivée de la 1re parenthèse ne donne pas du tout ce que tu as écrit

que vaut la dérivée de (1-lnx)²
ou encore que vaut la dérivée de w² ?

la dérivé de (1-lnx)²=-2ln

euh non, -2+2lnx pardon

Pour moi, (1-lnx)²=1-lnx+lnx², on pose X=lnx, =1-2X+X²?
Donc f'(x)=-2+2X=-2+2lnx

La dérivée de x(1-lnx)²=1*(1-2lnx+lnx²)+(-2+2lnx)*x
X=lnx      =1-2X+X²+5-2+2X)*x=1-2X+X²-2x+2xX
Et la je suis bloqué

non, c'est complètement faux
revois ton exercice précédent derivée d'une fonction au carré dont je me dis que d'ailleurs les deux questions devaient être posées dans le même exo , non ?

edit > je vais quitter pour ce soir, quelqu'un va prendre le relais, sinon, je regarderai demain

D'accord merci et a bientot

en recalculant la dérivée de (1-lnx)², j'ai trouvé 2*-1/x*(1-lnx)=-2/x*(1-lnx)=-2/x+lnx/x=-2+lnx/x est ce bon ?

Bonsoir,
C'est bon, mais je te conseille de t'arrêter à  - 2/x *(1 - lnx) .
Tu peux maintenant recalculer la dérivée de la fonction complète.

Bonsoir, merci pour votre réponse, et si je suis votre conseil, je trouve :
1-lnx+(-2/x*(1-lnx))*x=1-lnx+(-2+2lnx)=-1+lnx
sauf qu'il manque un (lnx+1) et je ne comprends pas pourquoi. pouriez vous m'expliquer s'il vous plait ?

C'est bon j'ai trouvé mon erreur, merci pour votre aide qui m'aura été très précieuse.
Bonne soirée

merci Priam
Bonne journée à tous les deux