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Dérivée et sin

Posté par
fanfan56 25-09-20 à 10:13

Bonjour
([(sin(2x)) /x) 3 ) '

Je ne comprends pas bien

(un) =n. u'. un-1

3.((sin (2x)) /x) '. ((sin (2x)) /x) 2


je suis un peu perdue pour ce qu' il faut faire  ensuite

Mamie

Posté par
larrechre : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:21

Bonjour,

Ensuite il faut dériver sin(2x)/x et reporter le résultat dans le produit que vous avez indiqué

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:22

bonjour fanfan56,

en effet   (w^n)'  =  n . w' . w ^(n-1)
mais ici  w(x)= sin(2x)/x     est sous la forme u/v  
avec u = sin(2x)  et v = x  
alors   w' = ??

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:24

bonjour larrech, je n'avais pas vu que tu étais là..   je te laisse avec fanfan56.
bonne journée

Posté par
larrechre : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:28

Pas de problème Leile, continue, je vais m'absenter là

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:37

ok, je reste avec  fanfan56. reviens quand tu veux.

Posté par
fanfan56re : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:40

((Sin(2x)) '. x-sin(2x). (x)') /x2

(2cos(2x). x-sin(2x).1)/x2

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:45

oui,
w' = \dfrac{2.x.cos(2x)- sin(2x)}{x²}

à présent, tu peux terminer ?

Posté par
fanfan56re : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:58



C'est la formule  (f. g) = f'. g +f. g ?

Posté par
fanfan56re : Dérivée et sin 25-09-20 à 10:58

g'

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:03

non, tu avais bien commencé en écrivant

3.((sin (2x)) /x) '. ((sin (2x)) /x)²


tu as calculé  (sin (2x)) /x) ' = w' = \dfrac{2.x.cos(2x)- sin(2x)}{x²}
ce résultat est correct.

il te reste à remplacer la partie bleue par ce résultat.

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:15

fanfan56,
dis moi ou tu en es, j'aimerais quitter..

Posté par
fanfan56re : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:21

(3(2x.cos(2x) - sin(2x)) /x2 .( (sin(2x)) /x) 2

Posté par
alb12re : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:26

salut,
juste pour verifier (code latex compris)

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:37

fanfan56 @ 25-09-2020 à 11:21

(3(2x.cos(2x) - sin(2x)) /x2 .( (sin(2x)) /x) 2


oui, que tu peux écrire aussi

\dfrac {3 (2.x.cos(2x)- sin(2x))*(sin(2x))²}{x^4}

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:38

c'est OK pour toi ?

Posté par
fanfan56re : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:46

Oui merci Leile

Posté par
Leilere : Dérivée et sin 25-09-20 à 11:48

bonne journée


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