Bonsoir,

Il faut distinguer plusieurs cas :

Si tes 2 colonnes sont liés ou non
Elle sont liés si il y a une relation de colinéarité donc si x+y=0 donc x=-y
On a alors x-y=-2y

...

Skops

ok daccord
donc on étudie
la matrice
-2y    y
0      0

?? ok les colonnes sont liée, donc imf est réduit à 0 ??

Non, suffit de prendre une colonne pour avoir ton image car elles sont liés

Skops

je voi pa trop coment faire ?

Bah tu as

Comme C1+2C2=0 alors

Skops

Pour tout couple (x,y)apartenant à R2
On note Bx,y = | x-y    y   |
               |  0      x+y|
et phi le sous-ensemble des matrices carrées 2x2 M2(R) tel que
phi= { Bx,y apartenant à M2(R), (x,y) apartenant à R2}

il faut montrer que phi est un sous espace vectoriel de  M2(R) ???????????????,
et il faut trouver sa bse et donner sa dimension ??

Bah sev, vérifie la linéarité et le fait que la matrice nulle appartient au sev

Skops

?????????????????????

bah comment tu montres que phi est un sev de M2(IR) ?

Sev >> Linéaire et 0 appartient au sev

Skops

daccord oui je sais c'est la défintiion je voi pa strop comment montrer la linéarité et que la matrice nul apartient ?

y'a quelqu'un ?

donc ici je comprend bien
il faut trouver un x et y pour que B soit nulle
on peut prendre x=0 et y=0 ???
mais sa suffit pour montere que c un SEV???

ton ev est un ev de matrices
prend 2 matrices A et B du type donné et vérifie que pA+b est dans ton sousev (p réel)