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détermiant
Alors bonsoir à tous je dois prouver que
det(v+w , w+u, u+v) = 2det(u,v,w) ( u , v et w vecteurs)
je me permets donc de solliciter une petite piste de votre part
merci d'avance
Bonjour
Utilise la linéarité par rapport à chaque colonne pour développer, la plupart des termes sont nuls, car ils ont des colonnes égales...
merci à vous
j'avais pensé partir de
2det(u,v,w)= det(u,v,w)+det(u,v,w)
= (u^v).w + (u^v).w
= ( (u^v)+(u^v) ) .w
= je suis bloqué je ne sais pas si j'ai le droit de développer
Bonjour,
Comme tu dois etre en début de sup ( certainement chapitre sur la géométrie et que tu sais pas trop quoi faire ce qui normal je trouve au début) voila une illustration un peu plus concrète de ce Camélia veut dire pour faire simple la multilinéarité veut dire :
det(a+b,c+d,e,...,z)=det(a,c+d,e,...,z)+det(b,c+d,e,...,z)=det(a,c,e,...,z)+ det(a,d,e,...,z)+det(b,c,e,...,z)+det(b,d,e,...,z) et ensuite si tu as 2 colonnes égale (ie det(a,a,...,z)=0)
voila tu dois savoir quoi faire maintenant c'est juste du calcul mais te prends pas trop la tête avec ça tu aura un cours plus complet dans l'année.
bonne soirée
Ps: j'espère ne pas avoir fat trop d'erreurs
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