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Déterminant
salut,
Je cherche à calculer le déterminant par double récurrence de (voir le fichier joint)
Puis on développe par rapport à la première ligne :
Puis on détermine et
:
puisque on enlève la première ligne et la première colonne donc la dimension diminue d'un cran.
mais ? je dirais la même chose que
c'est à dire
puisque on enlève une colonne et une ligne et donc la dimension diminue d'un cran aussi.
Je ne sais pas le raisonnement qu'il faut tenir.
Merci.
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
[lien]
Bonsoir 
Personnellement je trouve :
! En développant par rapport à la 1ère ligne puis ensuite par rapport à la première colonne.
Bonsoir tous le monde !
et apres en poursuivant un peu le calcule on trouve que Dn=1+x²+...+x^2n=(x^(2n+2)-1)/(x²-1)
le plus simple quand on à la solution étant encore de la prouver par récurence.
a vrai dire je n'ai jamais essayé de résoudre l'équation de cette manière, d'ailleurs elle ne s'y trouve même pas dans mon cours je crois.
euh... peut-etre, mais un déterminant de cette forme (en remplacant le -x du haut par a, le 1+x² par b et le -x par c, avec a,b et c trois quantité convenable) c'est assez classique et à du être poser à plein d'endroit ^^
Dans l'énoncé que j'avais vu, il était fixé par convention. Ton énoncé n'en parle pas ? commence avec n=1 ....
D0 n'est pas définit à priori, mais si on devait le définir ca serait D0=1 pour plein de bonnes raisons :
d'abord, parceque le déterminant de la matrice avec 0 ligne et 0 colones c'est 1, et aussi parceque c'est la valeur qu'il faut pour que la relation de récurence qu'on à donné fonctionne bien pour n=2...
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