aide?

salut
pour le a c'est une matrice symatrique don la triangularisé te donne quoi?
pour le b je reflechis

bonjour
pour
*tu ajoutes chaque colonne à la première=>tu peux mettre (a+(n-1)c) en facteur
et tu as une première colonne de 1
**tu enlèves la ligne 1 à toutes les autres =>(sauf étourderie de ma part)tous les termes sous la diagonale sont nuls

mmm je comprend pas:S

s'íl vous plait.Quelqu'un peut m'expliquer avec plus de details?

si c'est mon post que tu ne comprends pas je recommence
*tu ajoutes chaque colonne à la première qui devient
a+(n-1)c
a+(n-1)c
......

a+(n-1)c
tu peux mettre (a+(n-1)c en facteur) tu obtiens
=(a-(n-1)c) avec =
1 c c c c
1 a c c c
1 c a c c
1 c c a c
1 c c c a

tu enlèves la première ligne à toutes les autres
1 c  c  c  c
0a-c 0  0  0
0 0 a-c 0  0
0 0  0 a-c 0
0 0  0  0 a-c

sa

et donc le determinant c'est (a-(n-1)c)(a-c)(n-1) ?

salut veleda
qwerty que te donne 1/c?essai de le triagulariser

plutôt (a-(n-1)c)(a-c)^n-1

ah oui desole
merci
milton?
oui je factorise par c apres?

j'aurai  

a/c   1   1............1
1     a/c 1............1
1     1   1............a/c

pour le utilise la meme methode

je veux dire je factorise pac c^n

mais sans sortir qu_oique ce soit essai juste de triangulariser

a la fin j'aurai (c^n)((a/c)-1)^n?

juste repond moi si c'est juste pour le cas de alfa

s'il te plait tu peut etre plus rapide?

restons dans le cas de alfa, je factorise par c^n apres?

comment je me debarasse des 1

veleda je te remerci et 'j'ai bien compri ta methode mais je veux voir si áutre methode marche car ca semble plus facile

au fait veleda ca doit pas plutot etre (a-(n-1)c)ⁿ(a-c)^n-1?

s'il vour plait je suis completement perdu quelqu'un me reponde!

pour la deuxieme j'ai trouver (2n)! non?

Salut.
Pour le premier déterminant tu peux commencer par envisager le cas . Dans ce cas, tu as en facteur (avec n le nombre de colonnes ou de lignes) et un déterminant où il y a sur la diagonale et que des 1 ailleurs. On utilise la suggestion de veleda, c'est-à-dire que l'on ajoute à la première ligne toutes les autres.
On a alors en facteur, et pour le déterminant restant, pour on fait la manipulation , donc ce déterminant vaut . Il ne reste plus qu'à conclure, le cas étant facile à traiter.
PS: désolé, je ne sais pas écrire de déterminants sans mon cher éditeur latex.

bon ce qui me perd c'est les exposants

pour c^n on est entrai de mettre en facteur n lignes n'est ce pas?

et pour (a/c)+(n-1) pour ya pa d'exposants?

non c'est (a+(n-1)c)(a-c)^n-1 tu vérifies pour n=3 par exemple
c'est bien d'essayer d'autres methodes
on pourrait peut être aussi essayer une récurrence
si tu utilises une methode qui introduit une division par c il ne faut pas oublier le cas où c est nul c'est trivial le déterminant vautalors aⁿ

girdav et veleda je suis perdu
qui a raison?

tous les 2 c'est faux
je vien de verifier avec des chiffres et pour n=3

pas de panique!
il me semble que girdav a le même résultat que moi
(a/c+n-1)cⁿ(a/c-1)^n-1=(a+c(n-1))c^n-1[(a-c)/c]^n-1=(a+(n-1)c)(a-c)^n-1

bon ca marche j'ai essayer
merci
et pour le cas b j'ái trouver (2n)!

c'est juste?

désolée je n'étais plus connectée
pourje trouve aussi 2n!
*je retranche d'abord la dernière ligne à la première et ensuite la troisième à la seconde n'intervient pas curieux