Bonsoir à tous,
J'ai un exercice assez classique sur les déterminants que j'ai fait mais dont je n'ai plus la correction et je bloque dès ... la première question.
On a .
et 1. Montrer qu'il existe et tels que .
J'ai eu la stupide idée de faire un travail sur les lignes: mais tous les x ont disparu, ce qui fut une mauvaise idée. Ensuite, j'ai fait la même chose en ne touchant pas à la première ligne et j'ai obtenu:
.
J'ai développé suivant la première colonne mais j'ai obtenu:
.
et j'ai encore des x partout. Toute suggestion est bienvenue, d'autant plus que j'ai encore une page devant moi et que je sèche déjà ...
Merci d'avance
Salut Xenthys,
Fais la transformation Li --> Li - L1 pour i entre 2 et n.
Développe ensuite selon la première colonne. Tu additionnes alors n termes qui sont le produit d'un terme en x (celui de la première colonne) et d'un terme sans x. Donc on a bien D qui est affine.
Oups, je voulais dire Ci ----> Ci - C1 (les colonnes)
Tu y étais presque :
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