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Niveau Licence Maths 1e ann
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déterminant alterné

Posté par
lolo217
20-02-09 à 17:13

Bonjour,

Voilà je prends une matrice  4x4 dont les coefficients sont des variables
xi,j  . Donc le déterminant est un polynôme en ces  6 variables et on peut prouver qu'il s'agit d'un carré .
Ma question est : comment trouver le carré (si on peut) sans faire les calculs ?
ps : même question pour des patrices  2nx2n .

Merci.

Posté par
lolo217
re : déterminant alterné 20-02-09 à 17:14

la matrice est alternée par hypothèse !!

Posté par
jandri Correcteur
re : déterminant alterné 20-02-09 à 18:35

Bonjour lolo217,

Il s'agit du pfaffien; voir par exemple:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pfaffien

Posté par
lolo217
re : déterminant alterné 20-02-09 à 23:15

Merci je savais qu'il s'agissait du Pfaffien et on trouve effectivement une preuve en lien sur Wikipédia....mais y a des calculs.



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