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Determinant et matrice
Bonjour.
J'ai commencer à faire des exercices sur les determinants et j'arrive à les calculer pour les matrices les plus simples.
Par contre pour celle là j'y arrive pas :
1 0 0 3
1 -1 0 0
7 5 1 9
2 0 0 1
Un coup de main pour trouver le déterminant ??
Merci 
Salut
Règle d'or: Développer par rapport à ligne/colonne ou il y a le plus de 0.
On peut difficilement faire mieux que développer par rapport à la 3ème colonne.
Salut,
sais-tu développé selon une ligne ou une colonne?
si oui,regarde la 3 eme colonne en partant de la gauche
en fait tu regardes ta 3eme colonne
tu vois que y'a que des 0 sauf à la 3eme ligne ou y'a un 1.
Tu barre la 3eme colonne et la 3eme ligne...
et alors le déterminant de ta matrice,ça va etre (ta nouvelle matrice en ayant barré la 3eme ligne et la 3eme colone)
tu vois?
tu vas avoir donc:
1.det B
ou
B=
1 -1 0
7 5 9
2 0 1
sauf erreur...
Y a pas une méthode plus simple 
Et j'ai l'impression que t'as enlevé la première ligne et pas la troisième.
Et je comprend pas pourquoi on a1.(-1)3+3.
Et j'ai l'impression que t'as enlevé la première ligne et pas la troisième.
>oui je me suis planté!
pour faire ton exercice,je ne vois pas plus simple...en fait ce n'est pas une méthode compliqué,mais c'est vrai qu'au début,c'est un peu bizarre...
le 1 parce que 3eme ligne 3eme colonne,y'a un 1.
(-1)^{3+3} d'aprés le lien que je t'ai donné...
en générale c'est
C'est là le problème, j'ai un amphi qui a pas eu lieu donc par rapport au TD on est encore plus décalé et donc à part calculer le déterminant à 2 lignes 2 colonnes et dire qu'une matrice n'a pas de déterminant si elle n'a pas le même nombre de lignes et colonnes, je sais pas faire.
mais celle-ci a meme nombre de ligne et de colonne...sauf que c'est 4...
essaye de trouver un bouquin chez toi ou ça parle de déterminant sinon...
regarde sur des exemples comment ça marche...quoiqu'il arrive,tu vas devoir utiliser cette méthode un jour ou l'autre
Donc si j'ai bien compris la méthode j'obtiens
1.det |1 03|
|1-10|
|2 01|
1.det|1 03|
|-110| je barre la 2eme colonne et la 2e ligne
|2 01|
1.1.(-1)2+2.det|13|
|21|
Ce qui me donne -5.
Si c'est pas ça je vois pas.
le premier oui,c'est bien ça...
le 2eme,c'est un -1 que tu as devant...
donc ça doit faire 5...
sinon,t'a pigé la méthode
Je crois que c'est bon j'ai retrouvé un début d'exemple de matrice de dimension 3.
Si j'applique le pivot de gauss j'obtiens la matrice :
1 0 0 3
0 1 0 3 =
0 0 0 -27
0 0 0 -5
1 0 0 3
-5. 0 1 0 3
0 0 0 -27
0 0 0 1
Ca me donne -5. 100
010
001
Donc -5
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