Sans f ca va etre dur....

Je demandais juste la méthode.

La matrice de f est :

1   0  -1
1   3   1
-1 -2   1

Et sauf erreur de ma part:
E1=Vect{(-2,1,0)}
E2=Vect{(-1,0,1)}
C1=E1
C2=Vect{(-1,1,0),(-1,0,1)}

Y a pas de methode generale pour trouver un polynome minimal... Enfin pas que je sache... Tu calcule le plynome carracteristique . Le polynôme minimal en est un diviseur. Il faut chercher les diviseurs du polynome minimal.

Pour le 2 c'est pareil....pas de methode genrale...si la matrice est hermitienne c'est vrai par exemple...mais ce n'est pas le seul cas...

il n'y a pas de methode generale pour tout...

en général on peut dire quel est le polynôme minimal si l'on connaît la forme de jordan de la matrice mais ce n'est pas au programme
les valeurs propres sont toutes racines du poly mini

ici 1 est vp simple et 2 est double
f annule
mais pas

car cela voudrait dire qu'elle annule un polynome scindé à racine simple et dc elle serait diagonalisable et dim E_2 serait 2
le poly mini est donc