Salut

Eh bien en gros, on classe les éléments qui ont la même image. C'est plutôt sympa car du coup ça nous permet de créer une injection à partir d'une application quelconque en se plaçant sur l'ensemble quotient.

salut Nightmare

est ce que tu peux me donner l'ensemble ?
bon je c'est que c(x) ={ x' dans E , x'Rx }
mais je ne sais  pas continué

oups pardon, je ne sais pas du tout pourquoi j'ai considéré que R1 était l'égalité !!

Enfin bon, c'est pareil.

On classe les éléments dont les images sont en relation par f.

oui mais dans les corrections ils mettent toujours la signification :
la classe c'est l'ensemble des éléments dont l'image appartient a la classe d'équivalence de f(x) dans F.
j'ai pas compris cette phrase

et pour la comprendre il faut qu'on développe cl(x) que tu as écrit

Ben oui, j'ai dit que la classe de x étaient les éléments qui avaient la même image de x, ce sont donc les éléments de la classe de f(x) pour R1 !

j'ai pas bien compris
désolé,
éclaircirons les choses
pourquoi la classe de x étaient les éléments qui avaient la même image de x ?

Rohh, je l'ai encore fait comme dirait Britney.

Non ce ne sont pas ceux qui ont la même image, ce sont les éléments dont les images sont en relation par R1 (décidément j'ai vraiment envi que R1 soit la relation "=" ))

lol , pas de problème
ahh d'accord mais
ce sont les éléments dont les images sont en relation ( avec quoi ?) par R1

moi j'ai compris comme ceci
c'est les élément dont leurs image sont R1 f(x) alors autrmendit ( traduire cette phrase en une phrase mathématique)  ?

Eh bien, en relation avec l'image de x !

Bon on reprend :

Un élément est dans la classe de x si son image est en relation R1 avec f(x).

Autrement, y est dans la classe de x lorsque f(y)R1f(x). Mais cela veut donc dire que f(y) est en relation avec f(x), donc dans la classe de f(x) (pour la relation R1).

Ainsi, y est dans la classe de x lorsque f(y) est dans la classe de f(x), ou autrement dit :

f(y)R1f(x) ca veut dire f(y) est en relation avec f(x) , donc dans la classe de f(x)
j'ai pas compri je veux dire pourquoi on a fait intervenir la classe pour la relation R1 ?

Qu'est-ce que tu n'as pas compris? Etre en relation avec f(x) c'est bien être dans sa classe non? Par définition même de la classe d'ailleurs...

aaah oui oui oui
parfois je beuug désolé

j'ai tout compris
merci beaucoup

Je t'en prie