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Déterminer similitude complexe
Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cet exercice, je rame :
Soient 
et b
. On considère la similitude indirecte f définie par :
f(z) = z*ei+ b
Ecrire les équations donnant les coordonnées (x,y) des points fixes de f.
Je pars du fait que : z est un point fixe <=> f(z) = z
Mais mes équations n'aboutissent à rien de concret.
Pourriez vous me donner des pistes ou de l'aide merci d'avance.
f(z) = z
<=> z = z*ei + b
<=> z - z*ei = b
<=> z*(1-ei) = b
<=> z = b / (1-ei) pour 
0
Après j'ai l'impression d'être bloqué.
je dirais : pour théta différent de 2*k*pi !
mais est-on obligé de diviser, vu la question posée !
(mais as-tu lu la question ?)
cela dit, tu peux faire comme tu as commencé... mais la dernière équivalence est fausse a priori
il faut discuter avant de diviser
La question c'est bien : Ecrire les équations donnant les coordonnées (x,y) des points fixes de f.
Donc je supprime la dernière équivalence que j'ai fait qui est fausse et je fais :
f(z) = z
<=> z*(1-ei) = b
<=> (x + iy)*(1-ei) = b
Mais après ? Je ne vois pas comment déterminer le x et le y.
Merci de votre patience
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