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Déterminer une matrice d'une application linéaire
Bonjour, je viens passer un examen de calcul matriciel que j'ai totalement raté, en vu du rattrapage je m'entraine sur l'énoncé de celui-ci.
Un exercice me pose problème.
Déterminer la matrice de l'application linéaire T de R2 dans R3 telle que :
T ((1 5 )) = (1 2 3) et T((1 4))=( 6 7 8) [matrice écrite en colonne pour information].
Voila j'ai le sentiment qu'il faut que je multiplie les matrices entre eux. J'ai regardé ma leçon et je ne vois pas ce que je dois faire c'est surement évident.
Merci pour votre aide.
Bonjour,
une matrice s'écrit relativement à une base ...
Si c,est dans la base {(1,5) (1,4)} alors c'est vraiment trivial ...
Si c'est dans la base canonique, alors il faut que tu calcules l'image de (1,0) et de (0,1), c'est facile puisque tu connais deja les images de 2 autres vecteurs ...
Sinon je ne vois pas pourquoi tu veux multiplier des matrices et je ne vois pas bien de quelles matrices tu parles ...
|1 6|
|2 7|
|3 8|
Ceci dans la base ( 1 4 ) ( 1 5 )
Cependant s'il s'agit de la base canonique (1 0) (0 1)
il faut trouver T( 0 1 ) et T ( 1 0 ) en fonction de T ( 1 4 ) et T ( 1 5 )
T ( 1 0 ) = 5xT ( 1 4 ) - 4xT ( 1 5 )
T ( 0 1 ) = T( 1 5 ) - T ( 1 4 )
Je vous laisse le soin de faire les calculs.
Il suffit ensuite de mettre les résultats en colonne!
Voila samternet tu es vraiment un gros boulet que fait-tu en études supérieures et Otto donne au moins un début de réponse au lieu de lamer les gens !!
Cordialement Sop Alain!
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