Salut.

Le DL de fait partie des développement à connaitre, le tien s'en déduit immédiatement. Si tu ne le connais pas, tu peux le retrouver en intégrant celui de .

Salut,
Merci pour ta réponse.
Donc si j'ai bien compris ln(1+u) fait partie des DL à savoir par coeur?
Et tu connaitrais pas un site qui explique bien ln (1+u) stp?
Merci.

On a
Comme est une primitive de , on obtient, en intégrant le DL précédant :

De ce dernier DL, on déduit immédiatement celui recherché, en remplaçant x par -x dans l'expression.

Merci pour ta réponse.
Par contre je comprends pas pourquoi tu as : -ln(1-x) ?
J'ai compris le coup de l'intégral mais ça...
Merci

Je viens de comprendre merci!
Par contre j'ai une autre petite question, j'ai un exercice ou il faut dire si :
ln(1+u) = U + ( U²/2 ) + ( U³/3 )+( U⁴/4 ) + ( U⁴ )E(x)

J'ai essayé de faire avec la méthode si dessus, mais je trouve que c'est pas ça.
Merci pour votre aide.

Tu as raison, ce n'est pas le bon DL. Lequel obtiens-tu ?

(d'ailleurs le DL donné est celui de )

Désolé pour le retard.
Alors pour moi, le DL de ln (1+U) est :
ln (1+U)= U - (U²)/2 + (U^3)/3 - (U^4)/4 + (U^4)E(x)
Est-ce correct?
Et y a-t-il d'autre developpement limité que je dois connaitre ?
Merci

Bonjour

Oui, c'est correct.

Tu trouveras la liste des DL à connaitre ici: Formules de Taylor et développements limités

Merci à tous pour votre aide.