1) le triangle est sûrement rectangle tu peux le prouver avec la réciproque du théorème de pythagore.
2) le triangle BOA est isocèle en B (2 côtés de 4 cm).

je te laisse chercher pour le reste
salut

pour le petit a le triangle est rectangle en h .explication : les 3 angles d un triangle est egal a 180degres dc 180 - ( 58+32)=90   dc le triangle est un triangle rectangle en h   soit mhp=90

bon courage

Bonjour
la somme des angles d'un triangle vaut 180°
si d'eux d'entre eux valent  58et 32°, leur somme vaut
38+52=90°
il reste donc 180-90=90° pour le 3ème et le triangle est donc rectangle en H

2) il y a une propriété importante du cours qui dit que dans un triangle rectangle , la médiane relative à l'hypoténus est égale à la moitié de celle-ci.
par conséquant, ici
OB=OA et le triangle BOA est isocèle en O

3) la réciproque du théorème que j'ai rappelé pour l'éxo précédent permet de dire que le triangle BEC est rectangle en C (car A milieu de [BE] donc
AE=AB=AC (puisque le triangle ABC est équilatéral)
(EC) est perpendiculaire à (BC)  (et non //) (à moins q'il y ait un énoncé insuffisant car tu as écrit ABS, ce que j'ai interprété comme une erreur de frappe)

4) rectangle car on a OM=OA=OB et on revient encore une fois à la réciproque du théorème de la 2ème question
isocèle car M est sur la médiatrice de [AB] et la médaitrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment

Bon travail collectif

je ne sias pas faire la réciproque du théorème de pythagore
pour l"exo 2 comment que je peux montrer que l'angle OCA est égale à 30°

RE
comme tu as plusieurs  "répondeurs", je ne sais pas si tu t'adresses à moi.
Je n'ai pas parlé de théorème de Pythagore mais d'un théorème qui dit:
dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de celle-ci.
Et sa réciproque dit:
si un triangle est tel que la médiane relative à un côté est égale à la moitié de ce côté, alors le triangle est rectangle.
c'est ce que tu as ici.
et dans l'exo 2) si [AB]=4 et [BC]=8
BO=OA=AB=4 et le triangle OBA est équilatéral.
l'angle AOB vaut donc 6O°
l'angle AOC vaut donc 180-60=120°
comme le triangle AOC est isocèle en O les angles ACO et OCA sont égaux et valent à eux deux 180-120=60°
et chacun d'eux, donc l'angle ACO vaut 60/2=30°
salut

SALUT GAA

J'essaie de faire mon devoir et je t'enverrai sur le forum et tu me diras si c'eszt bon, c'est pour ce vendredi
merci à tous et à bientôt

Salut Gaa, je t'envoie mes démonstrations sur les exos et dis-moi si c'est bon.

1) Le triangle MPH est rectangle en H car la somme des angles d'un triangle vaut 180° et les angles MPH=58° et HMP=32 soit 90°

2) La nature du triangle BOA est isocèle en O car la médiane relative à l'hypothénuse est OB=OA.
L'angle OCA est égale à 30° car BO=OA=AB=4. Le triangle OBA est équilatéral car l'angle AOB vaut donc 60° et l'angle AOC vaut 180° - 60°=120° et comme le triangle AOC est isocèle en O donc les angles ACO et OCA étant égaux et valent 180 - 120=60° donc l'angle OCA vaut 60/2=30°

3) Le triangle BEC étant rectangle en C donc AE=AB=AC étant donné que le triangle ABC est équilatéral donc EC est pterpendiculaire à BC

4) Le triangle MAB est rectangle car OM=OA=OB et isocéle car M est sur la médiatrice de AB.
Je te remercie d'avance

salut nass2006
si tu peux répondre à mes démosntrations aussi aujourd'hui si tu es connecté se serait formidable
je te remercie par avance


ou s'il y a d'autres personnes qui peuvent me répondre c'est super
merci d'avance à tous

1) Le triangle MPH est rectangle en H car la somme des angles d'un triangle vaut 180° et les angles MPH=58° et HMP=32 soit 90°

donc angle PHM=180-58-32=90°

2) La nature du triangle BOA est isocèle en O car la médiane relative à l'hypothénuse est OB=OA.
car dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de celle-ci donc
OB=OC=OA et OAB et isocèle
L'angle OCA est égale à 30° car BO=OA=AB=4. Le triangle OBA est équilatéral  (et donc) l'angle AOB vaut  60° et l'angle AOC vaut 180° - 60°=120° et comme le triangle AOC est isocèle en O donc les angles ACO et OCA étant égaux et valent 180 - 120=60° donc l'angle OCA vaut 60/2=30°

3) Le triangle BEC est rectangle en C "car"  AE=AB=AC, (AB=AC car ABC est équilatéral et que EA=AB par construction.
BEC est donc rectangle car il a la médiane égale à la moitié du côté opposé)
4) Le triangle MAB est rectangle car OM=OA=OB et isocéle car M est sur la médiatrice de AB


j'ai un peu complété tes explications.
salut et bonne semaine

salut gaa

je te remercie pour les explications

a bientôt à Gaa et à tous ceux qui m'ont répondu merci.