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Niveau troisième
devoir maison
Posté par lclalou
Bonjour ,
je m'appelle Damien et je suis en 3 ie à Jean Rostant à Valence d'Agent (82) . Je souhaite être éclairé pour 1 devoir maison que je dois rendre demain. Merci d'avance pour vos réponses .
Le sujet :
Une salle de spectacles, qui peut accueillir 3000 personnes, propose des places " balcon" à 45 euros et des places "orchestre" à 60 euros.
Lorsque la salle est pleine, la recette totale est égale à 162 000 euros.
On note x le nombre de place "balcons" et y le nombre de places " orchestre".
1) Traduire les données de l'énoncé par un système de deux équations à deux inconnues.
2) Résoudre le système précèdent et en déduire le nombre de places de chaque catégorie.
Citation :
Une salle de spectacles, qui peut accueillir 3000 personnes.
On note x le nombre de place "balcons" et y le nombre de places " orchestre".
Une salle de spectacles, qui peut accueillir 3000 personnes.
On note x le nombre de place "balcons" et y le nombre de places " orchestre".
... sachant qu'il y a une personne par place.
Bonjour,
je ne sais pas comment traduire l'énoncé par un système de deux équations . Pouvez vous m'aider , merci.
désolé,
je pensais faire comme cela :
(x fois ) + (y fois 60 ) = 162 000 euros
est la bonne équation?
x45 + y60 = 162 000 ==> oui, mais plutôt 45x+60y=162000
162 000 / 45 + 162 000 / 60 = 3000 ==> faux
Je répète : il y a une personne par place
méthode par substitution ( à appliquer de préférence quand on a a, a' , b ou b'=1
45x+60y= 162000 (1
x+y= 3000 (2
on exprime y en fonction de x à partir de l'équation (2
on remplace y par 3000-x dans l'équation (2
y= 3000-x
45x + 60 (3000-x) = 162 000
45x + 180 000 - 60x = 162000
15x = 18 000
x = 18 000/15
x = 1200
on remplace x par 1200 dans l'équation (1
45 fois 1200 + 60 y = 162 000
54 000 + 60y = 162 000
60y = 162 000 - 54 000
60y = 108 000
y = 108 000/60
y= 1800
le couple (1200; 1800 ) est la solution du système
est ce bon ? Si c'est le cas , je vous remercie beaucoup pour votre aide et le temps que vous m'avez consacré ?